如何计算三角形的斜边？ 三角形的性质(韩竞仪)

三角形是一个封闭的图形，由三条在同一平面上但不在同一条直线上的线段“首尾相连”组成。它在数学和建筑中有应用。常见的三角形分为普通三角形(三边都不相等)和等腰三角形(腰底不相等的等腰三角形，腰底相等的等腰三角形，即等边三角形)；按角度分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

如何计算三角形的斜边

1.边是直角三角形的专有名词，指的是与直角相对应的边。直角的两边叫做直角边。其他三角形没有斜边。

2.边的平方=直角边的平方+另一个直角边的平方c2=a2+b2

3.根数两边同时开，正值是斜边的长度。

不同的条件有不同的计算斜边的方法。

比如:1。知道直角三角形的两个直角边，求出斜边。

方法是用勾股定理:斜边=根号(两个直角边的平方和)。

2.给定直角三角形的锐角α和它的对边，求斜边。

方法是用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。

3.给定直角三角形及其相邻边的锐角α，求斜边。

方法是:用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。

4.已知直角三角形的面积和斜边的高度，求斜边。

方法是用三角形的面积公式:斜边=(三角形面积的两倍)/斜边上的高度。

三角形的性质:

1.在平面上，三角形内角之和等于180°(内角和定理)；

2.在平面上，三角形的外角之和等于360°(外角之和定理)；

3.在平面上，三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的外角大于任何不相邻的内角。

4.三角形的三个内角中至少有两个锐角。

5.三角形中至少有一个角度大于或等于60度，至少有一个角度小于或等于60度。

6.三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

7.在直角三角形中，如果一个角等于30度，则30度角的直角边是斜边的一半。

8.直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

*勾股定理的逆定理:如果一个三角形的三条边a、b、c的长度满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。

9.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10.三角形三个角的平分线相交于一点，三条高线的直线相交于一点，三条中线相交于一点。

11.三角形三条中线长度的平方和等于其三条边长度平方和的3/4。

12.底部和高度相等的三角形面积相等。